top of page

Programa Educativo de matemáticas para niños de sexto grado de primaria

  • Equipo Nexus.
  • 4 dic 2018
  • 43 Min. de lectura

Introducción

La Matemática es la ciencia que se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre. Si miramos a nuestro alrededor vemos que esos componentes están presentes en todos los aspectos de la vida de las personas, en su trabajo, en su quehacer diario, en los medios de comunicación, etc.

Se pretende configurar el área de matemáticas no sólo como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan la utilización de cantidades y formas geométricas, sino, y sobre todo, como un área capaz de generar preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los fenómenos y situaciones que se presentan en la realidad, se puedan obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas.

La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje. El saber hacer, en Matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. La capacidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de su vida, y deberán usarla frecuentemente cuando dejen la escuela.

Además, son clave en la creación del pensamiento racional, pues es el área de conocimiento mejor abonada para el desarrollo del razonamiento que siempre está en la base de cualquier actividad matemática. Necesario para el proceso de aprendizaje de los contenidos y estrategias propias de las matemáticas y, además, esencial para adquirir y desarrollar estrategias generales de aprendizaje. Dichas estrategias, referidas a cómo se aprende, son las que garantizarán un aprendizaje a lo largo de toda la vida cuando sea necesario cambiar de actividad profesional o adquirir nuevos conocimientos, (Secretaría de Educación Pública, 2011).

Las matemáticas poseen un papel no solo instrumental o aplicativo, sino también formativo. Instrumental por su relación con otras disciplinas que necesitan de ella para crear, interpretar o analizar los modelos explicativos de los fenómenos que estudian. Se trata por tanto de un instrumento imprescindible con el que acceder a las distintas informaciones (numérica, gráfica, estadística, geométrica, relativa al azar, etc.) presentes en un mundo en permanente evolución y cada vez más tecnificado. Formativo, pues contribuye al desarrollo intelectual del alumnado, fomentando capacidades tales como la abstracción, la generalización, el pensamiento reflexivo, el razonamiento lógico, etc. Sin olvidar el necesario dominio algorítmico y la memorización de resultados y procedimientos básicos. El trabajo adecuado en esta línea, contribuye a la creación de estructuras mentales y hábitos de trabajo, cuya utilidad e importancia no se limita al ámbito de las matemáticas.

Los contenidos del área de matemáticas se orientan de manera prioritaria a garantizar el desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus aspectos. Esta competencia está presente en la comprensión de los diferentes tipos de números y sus operaciones, así como en la utilización de diversos contextos para la construcción de nuevos conocimientos matemáticos; en la facultad de desarrollar razonamientos, construyendo conceptos y evaluando la veracidad de las ideas expresadas; en la habilidad para identificar los distintos elementos matemáticos que se esconden tras un problema; también cuando empleamos los medios para comunicar los resultados de la actividad matemática o cuando utilizamos los conocimientos y las destrezas propias del área en las situaciones que lo requieran, tanto para obtener conclusiones como para tomar decisiones con confianza.

El desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la competencia en cultura científica, tecnológica y de la salud porque hace posible una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno. En primer lugar, con el desarrollo de la visualización (concepción espacial), los niños y las niñas mejoran su capacidad para hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, lo que les será de gran utilidad en el empleo de mapas, planificación de rutas, diseño de planos, elaboración de dibujos, etc.

En segundo lugar, a través de la medida se logra un mejor conocimiento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir informaciones cada vez más precisas sobre aspectos cuantificables del entorno. Por último, la destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta una herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad, Departamento de Educación (2010).

A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces

Análisis situacional

Contexto

De acuerdo con los datos presentados en el 2018 por el Sistema de Información Municipal de la Secretaría de Finanzas y Planeación (SEFIPLAN), la ciudad de Xalapa cuenta con una superficie de 124.4 km2 y un total de 67 localidades de las cuales 5 son urbanas y 62 rurales. Colinda al norte con los municipios de Banderilla, Jilotepec y Naolinco; al este con los municipios de Naolinco y Emiliano Zapata; al sur con los municipios de Emiliano Zapata y Coatepec; al oeste con los municipios de Coatepec, Tlalnelhuayocan y Banderilla.

Empezaremos por describir la población total en el municipio de Xalapa. De acuerdo a la encuesta Intercensal 2018 realizada por el INEGI (citada en SEFIPLAN, 2018), el municipio de Xalapa contaba en 2010 con 457 mil 928 habitantes (el 6% de la población del estado de Veracruz); el 46.64% eran del sexo masculino (213 mil 571 habitantes), tenían una edad mediana de 26 años, mientras que la población femenina representaba el 53.36% (244 mil 357 habitantes), con edad mediana de 30 años.

En la siguiente tabla, se puede observar el censo y conteo de población de vivienda de 1995- 2010, los resultados de la proyección de la población del 2010-2018.

De acuerdo con los datos del INEGI (2015 citado en SEFIPLAN, 2018) la densidad poblacional es de 3,865.9 habitantes por kilómetro cuadrado. De manera particular Xalapa está constituido por 424, 755 habitantes. De acuerdo a la clasificación de los habitantes por grupo de edad, el total de población infantil (0- 14 años) en Xalapa es de 110,851.

A continuación se presenta una tabla y una gráfica de las características del sector educativo, los índices de deserción y reprobación en la educación obligatoria, el índice de analfabetismo por grupos de edad y el número total de los educandos alfabetizados, alfabetizadores, y las bibliotecas con las que cuenta la ciudad de Xalapa así como las becas que ofrece de aprovechamiento académico a los estudiantes (INEGI 2016-2017 citado en SEFIPLAN, 2018).

De acuerdo a la Encuesta Intercensal (INEGI, 2015 citada en SEFIPLAN, 2018), se muestran en la siguiente tabla las características de la vivienda del municipio de Xalapa, donde se encuentra el tipo de piso, los servicios con los que dispone, así como las disposiciones de bienes.

Población

La población a la que está dirigido el programa “Detección e Intervención temprana de las competencias en matemáticas“, es para los alumnos que se encuentren cursando el sexto grado de primaria, de entre 11-12 años de edad.

Escuela: Miguel Hidalgo y Costilla

La escuela primaria Miguel Hidalgo y Costilla, con clave 30DPR1844N, turno matutino se encuentra ubicada en la calle Lázaro Cárdenas No. 188 en la ciudad de Xalapa, Veracruz. Cuenta con un total de 127 alumnos divididos en 6 grupos, que van desde primer grado a sexto grado, contando solamente con un grupo de cada grado siendo este el “A”. El total del personal que labora en dicha institución es de 12 personas los cuales incluyen tanto a maestros como a directivos (Mejora tu escuela, 2015).

La primaria cuenta con las siguientes instalaciones:7 aulas para dar clases, 1 sala de cómputo, 2 cuartos para baños, uno para los hombres y otro para las mujeres, con un total de 5 tazas sanitarias cada uno.

Por lo que respecta a los servicios públicos, la escuela cuenta con energía eléctrica, agua potable, drenaje, servicio de internet y teléfono fijo. En lo que refiere a la seguridad, cuenta con señales de protección, rutas de evacuación y con zonas de seguridad.

La primaria Miguel Hidalgo y Costilla no cuenta con un área deportiva o recreativa, con un patio y tampoco cuenta con salidas rápidas de emergencia.

Referente al proceso de enseñanza-aprendizaje, el grado en que los alumnos adquieren y dominan los contenidos curriculares se relaciona estrechamente con el conjunto de condiciones en las que se desarrolla dicho proceso. Aunado a los elementos escolares, los aspectos familiares y sociales se suman a las posibilidades de los estudiantes para aprender.

Los resultados nacionales de Planea muestran que hay una relación estrecha entre el grado de marginación de la zona en la que se encuentran las escuelas y los aprendizajes alcanzados. Cuando el grado de marginación es Muy alto o Alto, los aprendizajes tienen mayores probabilidades de ser menores, y cuando el grado de marginación es Bajo o Muy bajo, los aprendizajes tienen más probabilidades de ser mayores.

Por lo que respecta a aspectos familiar, PLANEA afirma que hay una relación muy fuerte entre los recursos familiares asociados al bienestar y los aprendizajes alcanzados. Mientras más sean los recursos con los que cuenta la familia, más probable es que se alcancen mayores aprendizajes.

De acuerdo al reporte de la prueba Planea para el ciclo escolar 2014-2015, a continuación se anexa una tabla en donde se presenta el porcentaje de alumnos, de la primaria Miguel Hidalgo y Costilla, que afirman que sus familias cuentan con recursos asociados al bienestar.

1. Los alumnos reportan que su familia cuenta con bienes y servicios básicos asociados con la alimentación y el aseo, como refrigerador y gas.

2. Además de lo presentado en el nivel 1, los alumnos reportan que su familia cuenta con bienes y servicios asociados con comodidades básicas, como lavadora, reproductor de video y habitaciones para que las personas duerman sin hacinamiento.

3.Además de lo presentado en los niveles 1 y 2, los alumnos reportan que su familia cuenta con bienes y servicios asociados con comodidades en el transporte, servicios de comunicación y de información, como automóvil, computadora, teléfono e internet.

4.Además de lo presentado en los tres niveles anteriores, los alumnos reportan que su familia cuenta con una vivienda de mayor tamaño, o con un número mayor de habitaciones, que las familias de los niveles previos.

Diagnóstico

Con el objetivo de conocer la medida en que los estudiantes logran el dominio de aprendizajes en Lenguaje y Comunicación, y Matemáticas, el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) desarrolló un conjunto de pruebas llamadas Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA) que se aplica a nivel nacional cada tres años. Dicha prueba se aplica a todos los alumnos inscritos tanto en escuelas públicas como privadas que cuenten con validez oficial, de todas las entidades federativas del país.

La evaluación de las habilidades de Lenguaje y Comunicación incluyen cuatro tipos de textos para evaluar los procesos de extracción, interpretación y reflexión. Mientras que el área de matemáticas evalúa los procesos de reproducción, conexión y reflexión en cantidad, cambios y relaciones, así como el espacio y forma.

El INEE (Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación) señala que los resultados de PLANEA ayudarán para los siguientes propósitos en el avance de la educación mexicana:

1. Proporcionar información contextualizada que promueva la mejora de los procesos de enseñanza en los centros escolares.

2. Informar a la sociedad sobre el estado que guarda la educación en términos del logro de aprendizaje de los estudiantes.

3. Aportar a las autoridades educativas información relevante y utilizable para el monitoreo, la planeación, programación y operación del sistema.

Para lograr dichos propósitos, el INEE genera posiciones estatales de acuerdo a las calificaciones globales, obtenidas en dicha prueba, por cada primaria evaluada. La calificación global de una escuela está basada en un promedio ponderado de sus resultados de la evaluación en Lenguaje y Comunicación y Matemáticas.

La prueba PLANEA fue aplicada, a nivel nacional, el 4 y 5 de abril del 2017, de acuerdo al promedio ponderado de la escuela Miguel Hidalgo y Costilla esta encuentra en la posición 2497 de un total de 7630 escuelas evaluadas. Lo que significa que los estudiantes obtuvieron puntuaciones que representan un logro insuficiente de los aprendizajes clave del currículum, lo que refleja carencias fundamentales que dificultarán el aprendizaje futuro.

De acuerdo con Mejora tu Escuela (2017), la siguiente tabla muestra las estadísticas de los resultados en la prueba PLANEA aplicada en el 2017, tanto en Español como en Matemáticas.

Con base en los descriptores genéricos de logro, de la prueba PLANEA se evalúa el nivel en que los alumnos han adquirido los aprendizajes clave del currículo vigente. Cada nivel hace referencia a competencias y habilidades específicas de cada una de las materias evaluadas en dicha prueba. La descripción genérica que da el INEE es la siguiente:

● Nivel IV: Los estudiantes que se ubican en este nivel tienen un logro sobresaliente de los aprendizajes clave del currículum.

● Nivel III: Los estudiantes que se ubican en este nivel tienen un logro satisfactorio de los aprendizajes clave del currículum.

● Nivel II: Los estudiantes que se ubican en este nivel tienen un logro apenas indispensable de los aprendizajes clave del currículum.

● Nivel I: Los estudiantes que se ubican en este nivel obtienen puntuaciones que representan un logro insuficiente de los aprendizajes clave del currículum, lo que refleja carencias fundamentales que dificultarán el aprendizaje futuro.

Con base en lo antes descrito, se presentan los resultados que obtuvo la Primaria Miguel Hidalgo y Costilla en Lenguaje y Comunicación y Matemáticas.

Programa educativo

De acuerdo al diagnóstico arrojado se espera planear y diseñar un programa educativo basado en un enfoque por competencias, debido a que será adecuado para subsanar las dificultades previstas en el aprendizaje de las matemáticas. Este programa se sustenta en la teoría cognitiva, enfatizando las propuestas teóricas de Piaget y Vigostky, quienes fueron grandes impulsores de la misma. De acuerdo con estos autores, una competencia matemática se vincula con el ser capaz de hacer, relacionado con el cuándo, cómo y por qué utilizar determinado conocimiento como una herramienta.

Las dimensiones que abarca el ser matemáticamente competente, son: 1) Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas; 2) Desarrollo de destrezas procedimentales; 3) Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas; 4) Habilidades de comunicación y argumentación matemática; y, 5) Actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas y a sus propias capacidades matemáticas (Paltan y Quilli, 2010). Este programa educativo tiene como objetivo que el educando adquiera dichas dimensiones, a través de diversas actividades que permitirán que en el alumno haya organización, adaptación, asimilación y acomodación de sus esquemas cognitivos.

A continuación se describen los cinco núcleos de formación que constituyen el presente programa educativo y a través de los cuales se pretende que el alumno desarrolle las competencias matemáticas de acuerdo a su edad y formación académica.

1.Lógica proposicional: es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

2. Razonamiento científico: se centra en la habilidad que permite valorar, adquirir y utilizar el conocimiento aplicando las etapas y principios del método científico.

3. Razonamiento combinatorio: permite plantear problemas apropiados para diferentes niveles, puede emplearse para entrenar a los alumnos en la enumeración, la realización de conjeturas, la generalización, la optimización y el pensamiento sistemático, además ayuda a desarrollar muchos conceptos, como los de aplicación, relaciones de orden y equivalencia, función, muestra, conjunto, subconjunto, producto cartesiano, etc.

4. Razonamiento sobre las probabilidades: es un concepto matemático que tiene que ver con las leyes del azar: es la frecuencia esperada o teórica cuando entran en función las leyes de la casualidad, a lo que el alumno debe abordar de manera “predictiva”.

5. Razonamiento sobre las proporciones: es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el lenguaje, sea este un lenguaje común o formalizado, cuando adopta la forma de oración gramatical, o simbólico, cuando se expresa por medio de signos o símbolos de un lenguaje formal; el niño se concentra en la diferencia absoluta que pueda haber entre cantidades.

.

Justificación

La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana depende en gran parte de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica. La experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede tener como consecuencias el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente.

Las matemáticas, es un producto cultural, que se produce en una situación particular y el saber estructurado y organizado a partir de las generalizaciones, es decir, es un producto cultural cotidiano, que se produce el conocimiento científico, las matemáticas se toman como ciencia, situado bajos postulados teóricos y sociales.

Sin embargo para lograr transmitir los procedimientos matemáticos se requieren de elementos didácticos, que permita transformar, organizar, validar conocimientos de acuerdo a las reglas establecidas por la ciencia matemática.

Además, la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas depende del funcionamiento de otros elementos, particularmente sobre las decisiones de los docentes en el aula, los ejes curriculares, los procedimientos de evaluación externa, la difusión y disponibilidad de materiales didácticos, los hábitos del docente, elementos que conforman su entorno educativo y sociocultural de los docentes. Aspectos personales como: antigüedad, experiencias, sexo, edad, situación económica, infiere en la representación del rol del docente, asumiendo un tipo comunicación en situación de enseñanza-aprendizaje en las matemáticas.

El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas y que lo puedan reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en relación con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos.

La actividad intelectual fundamental en estos procesos de estudio se apoya más en el razonamiento que en la memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso de la memoria para guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o los productos de dos dígitos, no se recomienden; al contrario, estas fases de los procesos de estudio son necesarias para que los alumnos puedan invertir en problemas más complejos

Los retos actuales en el ámbito educativo requieren la implementación de nuevas estrategias que logren formar a los estudiantes como seres capaces de enfrentar y responder a los problemas de la vida actual, y por lo tanto, ante el mundo que los rodea.

Los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.

Objetivos

Objetivo general

● Mejorar la competencia matemática del alumnado y su rendimiento escolar, incidiendo especialmente en la resolución de problemas, tanto en la formulación de situaciones matemáticamente, como en la aplicación de conocimientos, el uso de estrategias, la argumentación, y la interpretación y la validación de los resultados obtenidos.

Objetivos Específicos

El alumno:

● Comprende conceptualmente las nociones, propiedades y relaciones matemáticas.

● Desarrolla de destrezas procedimentales

● Formula conjeturas y procedimientos para resolver problemas.

● Elabora ideas estratégicas para representar y resolver problemas

● Elaborar explicaciones para hechos numéricos o geométricos.

● Utiliza las diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución de problemas.

● Trabaja de manera autónoma y colaborativa.

● Se comunica y hace argumentos desde las matemáticas.

● Resuelve los problemas matemáticos con actitudes positivas.

Perfil de ingreso

Perfil de egreso

Durante el quinto año de primaria, los alumnos de 7 a 11 años desarrollaron las competencias para hacer operaciones mentales y empezaron a hacer uso de la lógica para reflexionar sobre los hechos y los objetos de su ambiente. Debido a esto, y con base en la teoría de las operaciones concretas de Piaget, el niño tiene la capacidad de organizar e interpretar a través de tres tipos de operaciones o esquemas mentales:

● Seriación: El alumno ordena los objetos en progresión lógica. Utiliza la regla lógica del cambio progresivo y la regla lógica de la transitividad.

● Clasificación: El alumno clasifica objetos de manera simple (agrupar objetos en función de alguna característica en común), múltiple (agrupar objetos en función de dos o más dimensiones) y de inclusión (agrupar objetos en función de clases y subclases).

● Conservación: El alumno hace una abstracción reflexiva de los procesos de conservación; líquido número, masa, longitud y volumen.

Una vez que el alumno logra desarrollar la capacidad de resolver problemas como los de seriación, clasificación y conservación, el niño de 11 a 12 años comenzará a formarse un sistema coherente de lógica formal. Al finalizar el periodo de las operaciones concretas, siguiendo la idea de Piaget, el niño ya cuenta con herramientas cognitivas que le permiten solucionar problemas que implican lógica, comprender las relaciones conceptuales entre operaciones matemáticas y ordenar y clasificar los conjuntos de conocimientos que han adquirido hasta el momento.

Con base en lo anterior, se pretende que el alumno que curse este programa educativo al finalizar piense en forma abstracta y reflexiva, esto a través del desarrollo de las cuatro características fundamentales de este tipo de pensamiento:

1.Lógica proposicional: El alumno extrae inferencias lógicas a partir de la relación entre afirmaciones de premisas, es decir considera la validez intrínseca de los argumentos

2. Razonamiento científico: El alumno analiza los problemas de forma sistemática, formula hipótesis, determina cómo compararlas con los hechos y excluye las que resulten falsas.

3. Razonamiento combinatorio: El alumno es capaz de pensar en causas y resoluciones múltiples, de forma sistémica, ante una misma situación.

4. Razonamiento sobre las posibilidades y las proporciones: El alumno representa mentalmente las múltiples soluciones sistémicas para un mismo problema, a través de la concentración y reflexión.

Marco teórico

Contribución de la matemática al desarrollo de las competencias básicas

Los contenidos matemáticos adquiridos de forma integrada y contextualizada no sólo proporcionan conocimientos, desarrollo de capacidades y adquisición de destrezas. Las situaciones didácticas en las que se trabaja tienen unas características particulares que provocan, además, el desarrollo de un determinado esquema de valores y unas actitudes.

Estos contenidos matemáticos, aprendidos en estas condiciones particulares, no sólo proporcionan al alumnado competencia matemática sino que contribuyen de manera importante al desarrollo de otras competencias básicas. Conviene tener en cuenta esta contribución de la Matemática tanto a la hora de programar como de evaluar.

Habilidad

Descripción

Comunicación lingüística

Comprender y producir textos que usen el código y el lenguaje matemático.

En todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento.

El lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

La incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso.

Matemática

Capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella.

Los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.

El énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana, contribuyendo así a la adquisición de esta competencia.

El conocimiento y la interacción con el mundo físico

El desarrollo del pensamiento matemático hace posible una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno:

• El desarrollo de la visualización (concepción espacial), mejora la capacidad del alumnado para hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, lo que les será de gran utilidad para el empleo de mapas, planificación de rutas, diseño de planos, elaboración de dibujos, etc.

• A través de la medida se logra un mejor conocimiento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir informaciones cada vez más precisas sobre aspectos cuantificables del entorno.

La destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta una herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad.

La modelización exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Tratamiento de la información y

competencia digital

Destrezas de uso de los números, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas.

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas. La utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación.

La interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado.

Facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento de la información y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información.

Aprender a aprender

Utilizar las herramientas matemáticas básicas o comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos como requisitos para el aprendizaje.

Los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia y el esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La verbalización del proceso seguido en el aprendizaje ayuda a la reflexión sobre que se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para que, lo que potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender.

En la metodología del área están implícitas las estrategias que contribuyen a la competencia de aprender a aprender, (actividad creadora del alumnado, su labor investigadora, partir de los conocimientos que sobre un tema determinado ya poseen) que le harán sentirse capaz de aprender, aumentando su autonomía y responsabilidad y compromiso personal.

Social y ciudadana

La utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. El análisis funcional y la estadística aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones.

Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

Refuerzan la capacidad de trabajar en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad.

Autonomía e iniciativa personal

La resolución de problemas tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de los resultados:

• La planificación está aquí asociada a la comprensión en detalle de la situación planteada para trazar un plan y buscar estrategias y, en definitiva, para tomar decisiones.

• La gestión de los recursos incluye la optimización de los procesos de resolución.

• La evaluación periódica del proceso y la valoración de los resultados permite hacer frente a otros problemas o situaciones con mayores posibilidades de éxito.

Desarrollo de actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas.

En la medida en que la enseñanza de las Matemáticas incide en estos procesos y se planteen situaciones abiertas, verdaderos problemas, se mejorará la contribución del área a esta competencia.

Actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas, están incorporadas a través de diferentes contenidos del currículo.

Cultural y artística

Estudio de prácticas matemáticas de otras culturas (de numeración y de medición, por ejemplo). Referencia a figuras destacadas (hombres y mujeres) de la historia de las Matemáticas.

El conocimiento matemático es expresión universal de la cultura. La geometría es parte integral de la expresión artística pues ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivan la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.

Propósito del programa educativo

De acuerdo a la Secretaría de Educación Pública (2011), en el programa de sexto grado de primaria de la materia de matemáticas, se plantea la relevancia para la formación de los alumnos mediante el enfoque de las competencias, las cuales se describen cuatro competencias matemáticas básicas que son importantes para el desarrollo durante la Educación Básica.

  • Resolver problemas de manera autónoma: Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.

  • Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones, y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado.

  • Validar procedimientos y resultados: Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.

  • Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta.

Esta competencia no se limita a usar mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema y en evaluar la pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas.

De forma adicional, este programa tiene como propósito que los alumnos:

1. Conciban a las matemáticas como una construcción social en donde se formulan y argumentan hechos y procedimientos matemáticos.

2. Adquieran las actitudes positivas y críticas hacia las matemáticas: desarrollar confianza en sus propias capacidades y perseverancia al enfrentarse a problemas; disposición para el trabajo colaborativo y autónomo; curiosidad e interés por emprender procesos de búsqueda en la resolución de problemas.

3. Desarrollen las habilidades que les permitan plantear y resolver problemas usando herramientas matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias.

Teoría

Teoría cognitiva

Se considera relevante utilizar esta teoría para el desarrollo del programa educativo debido a que para el proceso de enseñanza, el docente debe de tener en cuenta que el alumno ya ha desarrollado y adquirido sus propias estrategias y aprendizajes para la resolución de problemas, donde se prioriza la adquisición de aprendizajes significativos.

El proceso de enseñanza está compuesto por tres etapas; la primera pretende preparar al alumno a través de la búsqueda de saberes previos que podrían propiciar u obstaculizar el aprendizaje, la segunda, la de activar los conocimientos previos al presentar los contenidos y, finalmente, estimular la integración y la transferencia en virtud de la nueva información adquirida.

Enfoque

Enfoque por Competencias

Para Perrenoud (2004), el enfoque por competencia, implica una preparación más completa, integral y flexible, que permite dar respuesta a las necesidades de los individuos, de la comunidad y de la sociedad, tomando en cuenta los diferentes contextos y culturas, que favorezcan un desempeño exitoso y que se refleja en los elementos didácticos más importantes del proceso enseñanza-aprendizaje.

Las competencias en las matemáticas, es una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales, utilizando técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas, con una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes (SEP y SEB, 2008).

Modelo curricular

Flexible

El término flexibilidad en el contexto de la enseñanza de las matemáticas, asociado a la capacidad de adoptar métodos resolutivos diferentes en función de las variantes de un mismo problema matemático y a la adquisición de un mayor abanico procedimental y, por tanto, un entendimiento conceptual, hace referencia a una idea que viene trabajándose desde hace más de 20 años. El conocimiento procedimental en ausencia de conocimiento conceptual se convierte en aprendizaje por mera repetición y memorización.

En muchas ocasiones el estudiante posee habilidades para resolver ciertos ejercicios pero no comprende el principio matemático que se esconde detrás del procedimiento, ni sabe razonar por qué éste deriva en la respuesta correcta (Negrete, 2013). Esto tiene una influencia clara en la motivación del alumnado que, por una parte, no sabe cuándo utilizar lo que conoce y, por otra, no encuentra el sentido de lo que estudia.

Diseño curricular

Currículo Cognitivo

El diseño curricular se realizará desde un enfoque cognitivo, ya que desde esta perspectiva, en los propósitos del aprendizaje no sólo se consideran los contenidos específicos sobre determinado tema sino también la consideración de las técnicas o estrategias que mejorarán el aprendizaje significativo de tales contenidos.

Enseñar a los alumnos a estar pensando constantemente y reflexionando sobre su propio pensamiento, es decir ayudarlo a desarrollar habilidades de tipo metacognitivo, serán las bases necesarias para un aprendizaje reflexivo, creativo y autosuficiente, tan necesario para la inserción social en la actualidad.

Tipo de educación

No formal

La UNESCO (2009, citado Morales, 2009; Trilla, 1996) nos dice que la educación no formal se refiere a todas aquellas instituciones, actividades, medios, ámbitos de educación que, no siendo escolares, han sido creados expresamente para satisfacer determinados objetivos educativos”. Además, que es “toda actividad organizada, sistemática, educativa, realizada fuera del marco del sistema oficial, para facilitar determinadas clases de aprendizajes a subgrupos particulares de la población, tanto adultos como niños” (citado en Coombs y Ahmed 1974) y que lo que se requiere es una “visión ampliada” que vaya más allá de los recursos actuales, las estructuras institucionales, los planes de estudios y los sistemas tradicionales de instrucción, tomando como base lo mejor de las prácticas en uso.

Es por ello por lo que se decidió que este programa tuviera una dirección y organización de educación no formal, con el fin de poder reforzar, satisfacer y mejorar los conocimientos sobre las matemáticas, para lograr que estas sean aprendidas de forma que puedan sobrepasar el aula y se lleven a la vida cotidiana, en donde su uso, sea la práctica en la realidad. Además, tiene un carácter estructurado organizado y sistémico donde se orienta hacia un fin objetivo con el fin de satisfacer una necesidad.

Evaluación

De acuerdo con la teoría cognitiva, la evaluación cumple funciones de diagnóstico e información en relación con los logros de aprendizaje a nivel de dominios de conocimiento y por otro lado el proceso de evaluación “como actividad educativa, contribuye al aprendizaje ya que es una manera de control del propio aprendizaje, o en otras palabras es un nivel de toma de conciencia sobre los niveles de avance cognoscitivo personales o grupales en la resolución de tareas” (Parra; 2007 citado en Sandoval, 2009, 61).

El proceso de evaluación desde un enfoque cognitivo comprende la naturaleza del aprendizaje y concibe al individuo como un ser integral, el cual está influenciado por su contexto, su familia, su origen cultural y por unas condiciones de aprendizaje particulares. Se puede concluir afirmando que la evaluación permite regular los procesos de aprendizaje de los educandos. De esta manera la responsabilidad que tiene el maestro es proporcionar las herramientas que apoyen al estudiante en la autorregulación de sus aprendizajes.

Instrumento; Rúbrica

Las rúbricas son guías de puntuación usadas en la evaluación del desempeño de los estudiantes que describen las características específicas de un producto, proyecto o tarea en varios niveles de rendimiento, con el fin de clarificar lo que se espera del trabajo del alumno, de valorar su ejecución y de facilitar la proporción de feedback (retroalimentación) (Andrade, 2005; Mertler, 2001).

.

Rúbrica analítica

Las rúbricas analíticas tienen una función reguladora del aprendizaje. En estas, se especifican los criterios individuales que se deben de evaluar en una tarea e incluye las descripciones de los criterios de cada nivel de desempeño, este determinará si los alumnos con competentes o no considerando las estrategias para generar un aprendizaje significativo a través de la reflexión.

Se centra en tareas de aprendizaje más concreta y necesita un diseño más pormenorizado. Se utilizan cuando es necesario evaluar los distintos procedimientos, fases, elementos, componentes que constituyen proceso/producto.

Según March (2010), el uso de rúbricas cuentan con una serie de ventajas para los alumnos y para los profesores, entre las principales se encuentran:

Ventajas de su uso para el alumnado

  • Los alumnos tienen mucha más información que con otros instrumentos (retroalimentación)

  • Fomentan el aprendizaje y la autoevaluación.

  • Conocen de antemano los criterios con los que serán evaluados

  • Facilitan la comprensión global del tema y la relación de las diferentes capacidades.

  • Ayudan al alumnado a pensar en profundidad.

  • Promueven la responsabilidad del alumnado, que en función de los criterios expuestos pueden revisar sus trabajos antes de entregarlos al profesor.

Ventajas de uso para el profesorado

  • Son fáciles de usar y de explicar a los alumnos. Incrementa la objetividad del proceso evaluador.

  • Ofrecen una retroalimentación sobre la eficacia de los métodos de enseñanza que se han empleado.

  • Son versátiles y se ajustan a las exigencias del proceso de evaluación por competencias.

De acuerdo a CeDeC (2017) (Centro Nacional de Desarrollo Curricular en Sistemas no Propietarios) que es un organismo dependiente del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte a través del Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del Profesorado (INTEF) y de la Consejería de Educación y Cultura del Gobierno de Extremadura, existen varios tipos de rúbricas que son posible utilizar para la resolución de problemas. Tales como la rúbrica analítica de resolución de problemas (anexo I) y la rúbrica de participación e intervención de los alumnos en la resolución de problemas matemáticos (anexo II).

Estrategias de innovación pedagógicas

Regletas de Cuisenaire

(Canals, 2011)

Descripción

Se trata de un material manipulativo para el aprendizaje de las matemáticas.

Son unos prismas de madera (o plástico) de distintos colores según su longitud —que varía de uno a diez centímetros— y de sección cuadrada. Ayudan a adquirir sentido numérico prescindiendo de la grafía del número a través de su comparación, ordenación y colocación en fichas.

Característica

Las regletas permiten a los alumnos, por medio de comparaciones viso-espaciales y la construcción de diversos modelos, comprender en gran medida la naturaleza de magnitud de los números (principalmente del 1 al 10).

Sin embargo, las posibilidades que brindan las regletas abarcan hasta la resolución de operaciones como la multiplicación y la división, así como tema más complejos como la raíz cuadrada, gracias al mismo formato cuadrangular del material.

Finalmente, llevando las cosas más lejos, las regletas pueden apoyar en la comprensión de algoritmos tales como la tabla pitagórica, el decanomio de Montessori, los laberintos de caracol, entre otros.

Objetivos:

  • Ayudar a los alumnos a adquirir sentido numérico prescindiendo de la grafía del número a través de su comparación, ordenación y colocación en fichas manipulables, es decir, entender las magnitudes, operaciones y algoritmos desde un perspectiva viso-espacial.

  • Vincular en gran medida a los padres de familia al desarrollo y progreso en el área de Matemáticas de sus hijos por medio de interacciones directas en relación con el desarrollo de ejercicios.

Elementos

Alumnos

Tener disposición para trabajar y responsabilidad de utilizar de forma creativa y segura el material manipulativo.

Maestros

Tener capacitación suficiente respecto al uso de las regletas para aclarar cualquier posible duda de los usuarios, y brindar retroalimentaciones constructivas sobre el desarrollo del proceso.

Padres de familia

Disponibilidad de tiempo e interés en adentrarse en los contenidos de las regletas para ayudar a estimular el proceso de enseñanza-aprendizaje de matemáticas de sus hijos.

Observaciones

Las regletas generalmente vienen en un tamaño pequeño, sin embargo, pueden adaptarse a escalas mayores.

La primera actividad del programa en relación con las regletas consistirá en que los padres de familia en conjunto con sus hijos, y asesorados por los maestros, construirán un modelo grande del conjunto de las regletas con ayuda de madera, adhesivos y pinturas.

Herramientas tecnológicas, materiales, pedagógicas, etc.

Herramienta

Descripción

Regletas

Son unos prismas de madera (o plástico) de distintos colores según su longitud —que varía de uno a diez centímetros— y de sección cuadrada. Pueden ser fabricados manualmente por cualquier persona, y son el principal eje de la estrategia de trabajo.

Generalmente vienen en tamaños pequeños, pero el tamaño puede modificarse a escalas.

Trabajo interdisciplinario entre música y matemáticas

Descripción

La música y las matemáticas tienen algo en común, las dos necesitan de la creatividad para desarrollarse. Además de esto, su relación es muy estrecha, las dos son lenguajes universales, son lenguajes abstractos que requieren de su aprendizaje para poder descifrarlos y ambas buscan la belleza. Ya lo decía Puig Adam: “Tal vez sea la música la matemática del sentido y la matemática la música de la razón”.

Característica

En el área de matemáticas no sólo debemos transmitir conocimientos, sino que debemos dejar que el alumno descubra a través de retos, desafíos y problemas cada uno de los conceptos que trabajamos. De esta forma no solo estaremos transmitiendo conocimiento, sino que el alumno desarrollará el pensamiento crítico, el razonamiento y la creatividad haciendo significativo el aprendizaje.

Dentro del tema que nos ocupa, matemáticas y música, podemos encontrar muchas actividades que engloban las dos disciplinas y que ayudan no sólo a perder el miedo a algunos conceptos matemáticos o musicales, sino a desarrollar la creatividad a través de diferentes retos.

De acuerdo a Montiel y Gómez (2014) la relación entre la música y las matemáticas se puede abordar a través del ritmo y las rotaciones:

Entre todos los ritmos, elegimos los llamados ritmos clave. Los ritmos claves son ritmos que se repiten a través de una pieza, y cuyas funciones musicales incluyen mantener la estabilidad rítmica, organizar el fraseo, o servir como referencias temporales dentro de una pieza (2014, p. 154).

Objetivos:

Potenciar las situaciones de aprendizaje matemático dentro del aula usando la música.

Elementos

Alumnos:

Tienen acceso a los ejercicios que el profesor designe

Maestros

Asume el rol de mediador, facilitador y mentor en el aula

Padres de familia:

Mentalidad compartida que valora la continua innovación y el aprendizaje personalizado.

Observaciones

El aula de matemáticas debe ser un lugar vivo, con multitud de experiencias vivenciales para el alumno que le hagan desarrollar un pensamiento matemático rico y real. Para conseguir esto, el profesor pasa a un segundo plano y el alumno se convierte en el auténtico protagonista. “Se debe partir del cerebro del que aprende y no del cerebro del que enseña”.

Áreas que se trabaja

Áreas:

Descripción

Focalización

Capacidad de centrar la atención sobre algo concreto, seleccionándolo y aislándolo de su entorno, para poder trabajar sobre ello. Por ejemplo, en matemáticas se debe poder aislar y resolver pequeños problemas que son parte de un todo para poder lograr una solución final práctica y definitiva.

Concentración

Podríamos definir la concentración como la capacidad de aunar en uno, resumir, separar lo imprescindible de lo que es menos relevante, para dedicarnos a ello rechazando, o apartando el resto. Es un paso que va un poco más allá de la focalización. Diríamos que fundimos varias cosas en una sola que será nuestro objeto a focalizar.

La música precisa de concentración. La compactación en tiempo preciso de los elementos musicales (volumen, tono y ritmo) hace necesario poder ser capaz de no pensar en nada más si no se quiere errar en la interpretación. En matemáticas igualmente es importante simultanear mentalmente varios elementos configurando resoluciones a los problemas que ésta plantea.

Abstracción

La abstracción es considerada una fase fundamental en matemáticas. Constituye el paso de lo real y tangible, a lo imaginado por la mente. El cerebro entonces trabaja con lo adquirido como un taller con múltiples funciones para fabricar un concepto. Es el músico que se abstrae el que logra una mayor intensidad en sus interpretaciones.

Domina la técnica por ejercitación. Logra refinar las habilidades para un manejo inconsciente de las mismas, que le permite avances sobresalientes. Ahorra tiempo en la mecanización de las operaciones. Estas mismas cosas son aplicables a los matemáticos expertos. Los sentidos están agudizados y preparados para ser eficaces.

Diversificación

Poder interiorizar la técnica hasta el punto de que la mecanización permite trabajar más de una información a la vez No es necesaria la voluntad de pensar, para que el cerebro ya, de forma automática, actúe, dando las órdenes oportunas al resto del cuerpo sobre lo que tiene que hacer en la conducción. Permite al cerebro involucrarse en otros pensamientos, sin perder el control y enriqueciendo éste

Estrategias musicales

Dentro del tema que nos ocupa, matemáticas y música, podemos encontrar muchas actividades que engloban las dos disciplinas y que ayudan no sólo a perder el miedo a algunos conceptos matemáticos o musicales, sino a desarrollar la creatividad a través de diferentes retos:

Estrategia

Descripción

Ejemplo

Operar con figuras musicales:

Las figuras con las que se escriben las notas musicales tienen unos valores numéricos que nos proporcionan una excusa perfecta para trabajar series numéricas u operaciones sencillas de cálculo

Perder el miedo a las fracciones:

Hay conceptos musicales como el “puntillo” (es un signo que se coloca a la derecha de la figura y que aumenta la mitad del valor de la misma) que nos ayuda a trabajar la suma de dos fracciones con denominador diferente, pudiendo pedir al alumnos que expresen notas con puntillo como suma de dos fracciones.

Jugamos con la música y la matemática:

Podemos crear un dominó de suma, resta, división y multiplicación, y figuras musicales tomando el valor de la corchea como el 1, dos corcheas como 2… También se puede incluir el concepto de suma de fracciones poniendo la equivalencia del valor de las figuras musicales en forma de suma de fracciones.

Baraja española

Está formada por 48 cartas clasificadas en 4 palos, numerados del 1 al 12, y 2 comodines. Los oros, espadas, copas y bastos tradicionales se han sustituido por figuras de notas (moradas y verdes) y por silencios (azules y rojos). El 1 es la corchea o silencio de corchea y el resto de valores se obtienen calculando su equivalencia en corcheas o silencios. Por ejemplo, dos corcheas (o sus silencios) son el 2,

representa el 7 del palo, etc. Con esta baraja se puede jugar a cualquier modalidad para la que se emplee la baraja española y las reglas de juego serán las mismas.

Aprendizaje a través de juegos

Descripción

El juego es de las actividades que más disfrutan las personas hasta el momento. Claro que es está más enfocada como una actividad de esparcimiento que de trabajo.

El juego es una actividad de carácter universal. no importa cuales sean las condiciones de vida, la época y en todas las condiciones de vida.

Característica

Los juegos ofrecen una alternativa diferente, el docente hábil y cuidadoso de su responsabilidad tiende a buscar formas que faciliten el proceso. Este trabajo se enfoca como un proceso didáctico.

Objetivos:

El juego despierta el interés participando activamente, además de que este promueva una competencia sana.

Elementos

Alumnos

Los alumnos se deben encontrar dispuestos a participar en cada una de las actividades que los maestros decidan adaptar para jugar y aprender.

Maestros

Altamente capacitados con un catálogo de juegos que ayuden a llamar la atención de los alumnos antes de comenzar una lección nueva.

Padres de familia

Dispuesto a participar junto con los alumnos, o en la labor de supervicion para la realización de la actividad.

Observaciones

La técnica del juego deberá ser aplicada al inicio de las lecciones, deberá servir como primer contacto para una lección. Deberan adaptarse a la edad y capacidades de los estudiantes.

Herramientas tecnológicas, materiales, pedagógicas, etc.

Herramienta

Descripción

Juego

- Adaptable

- Diferentes lecciones

- Diversas formas

- Múltiples opciones de actividad.

Aprendizaje Colaborativo

Descripción

El aprendizaje cooperativo es entendido como el uso instruccional de pequeños grupos de forma tal que los estudiantes trabajen juntos para maximizar su propio aprendizaje y el de los demás (Mendoza & Collazos 2006). Es importante mencionar que este tipo de aprendizaje no se opone al trabajo individual, ya que puede observarse como una estrategia complementaria que fortalece el desarrollo integral del alumno.

El aprendizaje colaborativo es un sistema de interacciones que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un equipo. Es también un proceso en el que se va desarrollando gradualmente, entre los integrantes de dicho equipo, el concepto de ser “mutuamente responsables del aprendizaje de cada uno de los demás” (Mendoza & Collazos 2006).

Característica

Driscoll y Vergara (1997 citado en Correa 2012), señalan cinco elementos que caracterizan el aprendizaje colaborativo:

1) responsabilidad individual: todos los miembros son responsables de su desempeño individual dentro del grupo.

2) interdependencia positiva: los miembros del grupo deben depender los unos de los otros para lograr la meta común.

3) habilidades de colaboración: las habilidades necesarias para que el grupo funcione en forma efectiva, como el trabajo en equipo, liderazgo y solución de conflictos.

4) interacción promotora: los miembros del grupo interactúan para desarrollar relaciones interpersonales y establecer estrategias efectivas de aprendizaje.

5) proceso de grupo: el grupo reflexiona en forma periódica y evalúa su funcionamiento, efectuando los cambios necesarios para incrementar su efectividad.

Objetivos:

1.- Distribuir adecuadamente el éxito para proporcionarle el nivel motivacional necesario para activar el aprendizaje. 2.- Superar la interacción discriminatoria proporcionado experiencia de similar estatus, requisito para superar los prejuicios. 7 3.- Favorecer el establecimientos de relación de amistad, aceptación y cooperación necesario para superar prejuicios y desarrollar la tolerancia.

4.- Favorecer una actitud más activa ante el aprendizaje. 5.- Incrementar el sentido de la responsabilidad 6.- Desarrollar la capacidad de cooperación 7.- Desarrolla r las capacidades de comunicación 8.- Desarrollar las competencias intelectuales y profesionales 9.- Favorecer el proceso de crecimiento del alumno y del profesor.

Elementos

Alumnos

Los estudiantes que estén comprometidos con el

proceso de aprendizaje deben tener las siguientes

características:

• Ser responsables con el aprendizaje. Se hacen cargo de su propio aprendizaje y se autorregulan. Definen los objetivos del aprendizaje y los problemas que les son significativos, entienden qué actividades específicas se relacionan con sus objetivos y usan estándares de excelencia para evaluar qué tan bien han logrado dichos objetivos.

• Estar motivados para aprender. Encuentran placer y excitación en el aprendizaje. Poseen pasión para resolver problemas y entender ideas y conceptos. Para estos estudiantes, el naprendizaje es intrínsecamente motivante.

• Ser colaborativos. Entienden que el aprendizaje es social. Están “abiertos” a escuchar las ideas de los demás y a articularlas efectivamente; tienen empatía con los otros y una mente abierta para conciliar con ideas contradictorias u opuestas. Poseen la habilidad para identificar las fortalezas de los demás.

• Ser estratégicos. Continuamente desarrollan y refinan el aprendizaje y las estrategias para resolver problemas. Esta capacidad para aprender a aprender (metacognición) incluye construir modelos mentales efectivos de conocimiento y de recursos, aun cuando los modelos puedan estar basados en información compleja y cambiante. Estos estudiantes son capaces de aplicar y transformar el conocimiento con el fin de resolver los problemas en forma creativa, y de hacer conexiones en diferentes niveles.

Maestros

En las clases colaborativas los profesores comparten la autoridad con los estudiantes de muchas formas diversas en este modelo de colaboración, los profesores “invitan” a sus estudiantes a definir los objetivos específicos dentro de la temática que se está enseñando, brindando opciones para actividades y tareas que logren atraer la atención de los alumnos, animando a los estudiantes a evaluar lo que han aprendido.

Los profesores animan a los estudiantes al uso de su propio conocimiento, asegurando que los estudiantes compartan su conocimiento y sus estrategias de aprendizaje, tratando a los demás con mucho respeto y enfocándose en altos niveles de entendimiento. Ellos ayudan a los estudiantes a escuchar diversas opiniones, a soportar cualquier crítica de una temática con evidencia, a comprometer en pensamiento crítico y creativo y a participar en diálogos abiertos y significativos

Padres de familia

Escuela y familia han de compartir inquietudes, intercambiar informaciones y pensamientos sobre la educación, la escuela, los hijos, entre otras cosas. Ayuda a establecer pactos y acuerdos sobre ciertas actuaciones hacia el niño/a. La familia tiene que aplicar los acuerdos tomados e intentar traspasar los conocimientos escolares a la vida diaria.

Y la escuela debe alcanzar en cada niño/a los objetivos acordados o propuestos y traspasar y aplicar los conocimientos familiares y cotidianos a la vida escolar de manera que se consiga esta interrelación y unión entre la educación formal y no formal y ese apoyo y eficacia esperada.

La cooperación de los padres en la educación favorece a la autoestima de los alumnos, un mejor rendimiento escolar, mejores relaciones padres- hijos y profesores- alumnos y más actitudes positivas de los padres hacia la escuela.

Observaciones

La colaboración solamente podrá ser efectiva si hay una interdependencia entre los estudiantes que están colaborando. Esa dependencia se describe como:

1) la necesidad de compartir información que lleve a entender conceptos y obtener conclusiones.

2) la necesidad de dividir el trabajo en roles complementarios

3) y la necesidad de compartir el conocimiento en términos explícitos.

Herramienta Pedagógica

Herramienta

Descripción

“Cuestionamiento matemático por pares”

Juguemos a aprender matemáticas, preguntémosle a nuestros amigos que saben del tema.

Consiste en darles a los estudiantes partes de preguntas para que ellos las completen y se las hagan después a sus compañeros de clase.

Algunas de esas partes de preguntas pueden ser:

• ¿Cuál es la idea principal de...?

• ¿Qué pasa si...?

• ¿Cómo afecta a...?

• ¿Por qué es importante...?

• ¿Cómo se relaciona... con lo aprendido antes?

• ¿Qué conclusiones se pueden deducir de...?

El uso repetitivo de este tipo de preguntas en clase lleva a un notable desempeño de las habilidades de pensamiento de orden superior de los estudiantes.

“Compartir-pensamiento en pares”

¿Qué haría sí me encuentro en problemas? ¿Cómo las matemáticas me pueden salvar?

Se les da a los estudiantes situaciones que impliquen un problema a resolver así como diversas preguntas.

Los estudiantes primero trabajan en su problema individualmente, luego comparan sus respuestas con un compañero de clases y, por último, sintetizan una solución en conjunto. Los pares pueden, a su vez, compartir sus soluciones con otro par de estudiantes o con toda la clase.

“La JIGSAW o el rompecabezas matemático”.

Hoy todos cooperamos para solucionar un problema cotidiano.

Es una estrategia apropiada cuando la tarea tiene distintos aspectos o componentes. Se forman los equipos, en los cuales cada persona se responsabiliza de un aspecto de la tarea en cuestión. Se obtiene así una interdependencia positiva, debido a que cada estudiante tiene diferente información necesaria para completar la tarea

“Cabezas numeradas juntas”

Hoy me voy a hacer responsable de…

Mediante esta técnica todos los participantes necesitan saber y estar listos para explicar las respuestas del grupo. Como los estudiantes ayudan a sus compañeros de clase, se ayudan a sí mismos y al grupo, porque la respuesta dada pertenece a todos, no solamente al que la está elaborando. En esta técnica, cada estudiante de cada grupo se enumera (1 a 4), luego el profesor o un estudiante hace una pregunta acerca del tema en estudio. Los grupos se juntan para dar una respuesta y finalmente el profesor selecciona un número entre 1 y 4 y la persona que lo tenga explica la respuesta.

Estrategias de innovación tecnológicas aplicadas a la educación

Khan academy

Descripción

Es una organización no lucrativa fundada por Salman Khan con la misión de proveer una educación gratuita de clase mundial para todos, en todo lugar. El sitio ofrece más de 5.000 vídeos educativos en línea en una serie de áreas temáticas (incluyendo las matemáticas, la ciencia, la economía, las finanzas, la historia y el arte), un extenso repositorio de ejercicios de matemática, y datos e información en tiempo real respecto de los avances y dificultades que presentan los usuarios al utilizar los recursos (Koeniger, 2013).

Característica

Aprendizaje personalizado.

Espacio que ofrece recursos de aprendizaje en línea y datos en tiempo real sobre dicho aprendizaje, donde estudiantes y profesores pueden destinar el tiempo efectivamente a las necesidades del estudiante.

El ritmo de trabajo es personalizado e individualizado.

Objetivos:

Satisfacer las necesidades de cada alumno

Crear un ambiente de aprendizaje interactivo y atractivo

Usar datos para una instrucción informada

Elementos

Estudiantes:

Tienen acceso regular a tecnología que funciona

Docentes:

Asume el rol de mediador, facilitador y mentor en el aula

Mentalidad compartida que valora la continua innovación y el aprendizaje personalizado.

No es necesario tener un dispositivo para cada estudiante o modificar las planificaciones de clases para usar Khan Academy. Algunos profesores adoptan la personalización de la instrucción y dedican tiempo para atender a las necesidades de cada estudiante. Otros adoptan el trabajar en la clase a través de un aprendizaje más basado en proyectos y actividades. Otros van aún más allá con aulas de distintas edades y mucho uso del aprendizaje entre compañeros.

Herramientas tecnológicas

Biblioteca de videos

Colección de más de 1.000 videos en español, los cuales pueden ser consultados en línea u off-line, donde cada video corresponde a un objeto digital de aprendizaje que en aproximadamente 10 minutos aborda de manera sencilla, práctica y con ejemplos, algún tópico del currículum de matemática de Primer Grado hasta Nivel el Universitario; de sumas de un dígito hasta aplicaciones de la derivada.

Motor de ejercicios

Herramienta que permite practicar las matemática a su propio ritma a los estudiantes, a partir de ejercicios de evaluación adaptativa. El usuario puede comenzar en 1+1 y su forma de trabajo en el cálculo, o ir directamente a cualquier tema que necesita reforzar, profundizar o aprender. Cada problema se genera de forma aleatoria, por lo que nunca se queda sin material de práctica. Si necesita una pista, cada problema puede ser desglosado paso a paso hasta llegar a su solución. Si necesita más ayuda, siempre se puede ver un video relacionado con el tema que esté practicando.

Estadísticas instantáneas

Cada vez que se trabaja en un problema o mire un video, Khan Academy recuerda lo que se ha aprendido y en qué se está ocupando el tiempo. Todos estos datos son privados, siendo posibles de visualizar sólo por el mismo usuario, el profesor asignado y el administrador del sistema. El sistema permite en un solo vistazo obtener información sobre todo lo que se ha aprendido, los tiempos involucrados, los problemas encontrados, permitiendo incluso analizar cada ejercicio y problema con el que ha estado trabajado el estudiante

Estadísticas del curso:

Los profesores y administradores pueden tener acceso a todos los datos de sus alumnos. Se puede obtener un resumen del desempeño del curso como un todo o analizar en el perfil de un estudiante en particular exactamente qué temas le han presentado mayores problemas. El perfil de la clase permite a los profesores dar una mirada a su curso y rápidamente encontrar la manera de aprovechar mejor el tiempo en la enseñanza.

Brain Age

Descripción

Es un videojuego de lógica, puzles y matemáticas, creado por el Dr. Kawashima. Pertenece a una serie de juegos para las consolas portátiles de nintendo. Engloba ejercicios de diferentes dinámicas de cálculo.

Característica

Ejercicios.

Suma, resta multiplicación y división.

Sudoku

Objetivos:

Ejercitar la mente.

Practicar ejercicios aritmeticos

Elementos

Alumnos

Motivados a probar una nueva experiencia de aprendizaje.

Interesados en el uso de una nueva tecnología para aprender.

Maestros

Capacitados en el uso del equipo Ds.

Abiertos a explorar una nueva manera de practicar aritmética con sus alumnos.

Padres de familia

Con disponibilidad de tiempo para asistir a sus hijos y reforzar su aprendizaje.

Observaciones

El tiempo dedicado a la actividad. Los alumnos deberán dedicar su completa atención. Deberán concentrarse en resolver el trabajo lo mas rápido posible, buscando romper records en una competencia sana.

Herramientas tecnológicas, materiales, pedagógicas, etc.

Herramienta

Descripción

DS.

Cartucho de juego Brain Age DS

Consola de Nintendo. Cuenta con dos pantallas, una normal y una táctil. Incluye un stylus(pluma para nintendo)

El cartucho de juego se coloca en la parte trasera del DS y contiene el juego con el cual trabajaran los alumnos.

PipoClub

Descripción

Es una colección de juegos educativos en CD-ROM que captan rápidamente el interés del niño debido a su presentación y creatividad en el tratamiento de los diferentes temas. Con estos programas se trabajan las diferentes áreas del desarrollo escolar y habilidades necesarias en el aprendizaje y evolución del niño. Han sido creados y coordinados por profesionales de la Psicología Infantil, que cuentan con las aportaciones de personas dedicadas a la docencia y especialistas en cada área.

Característica

Sus actividades y apartados se caracterizan por ser claros, sencillos y muy estimulantes, pretenden que el niño sea capaz de desenvolverse solo, aprenda jugando; favoreciendo y estimulando la intuición, razonamiento, creatividad, etc.

En función de su edad y conocimientos, cada niño avanzará según su ritmo personal de aprendizaje. Algunos programas disponen además, de la posibilidad de graduar el nivel de dificultad. Por sus características han resultado ser muy útiles en niños con dificultades en el aprendizaje o Educación Especial.

Los contenidos educativos de Pipo se complementan con los contenidos curriculares de la Educación Infantil y Primaria, y con las finalidades que se establecen en la ley orgánica de educación en vigor.

Objetivos:

· Presentar contenidos con características adaptables en función del ritmo de aprendizaje, de las necesidades y capacidades de cada alumno/a.

· Ofrecer perspectivas estimulantes y creativas que permitan a los alumnos generar un interés significativo por las matemáticas y el razonamiento lógico.

· Vincular en gran medida a los padres de familia al desarrollo y progreso en el área de Matemáticas de sus hijos.

Elementos

Alumnos

Motivación, responsabilidad y sentido de trabajo cooperativo para un adecuado cumplimiento de las tares en los diferentes momentos en que se le solicite.

Maestros

Formación académica y profesional suficiente para brindar una adecuada evaluación y retroalimentación a todas las actividades que los alumnos elaboren, destacando aquello puntos en los que se puede mejorar, así como recomendaciones.

Padres de familia

Disponibilidad de tiempo para acompañar a sus hijos en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través del PipoClub, siendo los principales agentes del control de tiempo de trabajo del menor, asegurándose que día a día trabajan lo suficiente y sin explotarse. Así mismo ellos también serán responsables de llevar un control de las puntuaciones de sus hijos a través del curso.

Observaciones

La duración de cada juego varía en función del ritmo de aprendizaje, de las necesidades y capacidades de cada alumno/a. Aunque hay que mencionar que todos los juegos cuentan con un control de tiempo, cuya finalidad es la de indicar los puntos que consigue cada niño/a tras la resolución de los ejercicios.

Los contenidos se estructuran en 6 apartados y un total de 29 actividades, con finalidades lúdicas y objetivos didácticos diferenciados. A estos 6 grupos de actividades se deben añadir los juegos de ingenio (5 juegos en total), donde se fomentará el ingenio y la lógica del niño/a.

Herramientas tecnológicas, materiales, pedagógicas, etc.

Herramienta

Descripción

CD-ROM

Disco compacto con el que utilizan rayos láser para leer información en formato digital.

Por medio de este formato se accede a toda la información de la colección en este formato: fichas de productos, servicio técnico, guías didácticas, tienda, formatos de impresión y puntuaciones, etc.

Servicios Online

Acceso a la utilización y descarga de los juegos interactivos desde cualquier ordenador, sin la necesidad del CD.

Paquetes de licencia para colegios

Licencias para la utilización de los servicios en servidores específicos de instituciones afines.

Geogebra

Descripción

Geogebra es una aplicación de software libre, creada por Markus Hohenwarter, que ha recibido varios premios o reconocimientos, entre ellos el European Academic Software Award (2002), el International Free Software Award, categoría de educación (2005) y el Distinguished Development Award otorgado por la Association for Educational Communications and Technology de Orlando (2008), entre otros (Espeso, 2016).

Dicha plataforma está dividida en varias secciones, que incluyen álgebra, geometría, gráficos 3D, probabilidad y una parte de preprogramación que permite tratar con ecuaciones y hojas de cálculo. Su objetivo es ser una herramienta pedagógica dinámica y atractiva para el alumnado.

Característica

De acuerdo con el Observatorio Tecnológico (2010), las principales características de Geogebra son:

1.Es un recurso para la docencia de las matemáticas basada en las TIC.

2.Permite realizar acciones matemáticas como demostraciones, supuestos, análisis, experimentaciones, deducciones, etc.

3. Combina geometría, álgebra y cálculo.

4. Permite construir figuras con puntos, segmentos, rectas, vectores, cónicas y genera gráficas de funciones que pueden ser modificadas de forma dinámica utilizando el ratón.

5. Geogebra trabaja con objetos. Cualquier modificación realizada dinámicamente sobre el objeto afecta a su expresión matemática y viceversa. Cualquier cambio es su expresión matemática modifica su representación gráfica.

6.Puede ser utilizado tanto o­n line (http://www.geogebra.org/cms/es/download) como instalado en el ordenador (off line) desde http://www.geogebra.org/cms/es/installers.

7.Para utilizarlo o­n line se requiere tener instalado Java 1.4.2 o superior. En este caso el usuario dispone de la aplicación en forma de applet que es totalmente funcional sin instalar nada en el ordenado

8.Es un software que puede se adapta muy bien a las pizarras digitales, añadiendo contenido dinámico y atractivo para que los alumnos reciban una enseñanza innovadora.

Objetivos:

n Contribuir en el aprendizaje de las matemáticas, específicamente en las construcciones geométricas, incorporando el uso del Software de Geometría Dinámica.

n Contribuir al desarrollo de la competencia creativa y analítica de los alumnos a través de la articulación de los métodos geométricos constructivos de la Geometría Dinámica.

n Promover el uso de las herramientas tecnológicas y materiales lúdicos en el proceso de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas optimizando el rendimiento académico de los estudiantes.

n Incrementar el nivel de motivación de los estudiantes en las prácticas educativas a través de las herramientas tecnológicas y materiales lúdicos.

Elementos

Alumnos

Con Geogebra los alumnos pueden:

• Visualizar conceptos abstractos.

• Representar conexiones conceptuales.

• Experimentar con las matemática

Maestros

Geogebra requiere un entrenamiento previo por parte del docente, ya que este necesita dominar la plataforma para poder aprovechar todas las herramientas que le ofrece y mostrar los resultados al alumnado.

Padres de familia

Las características del rol de los padres de los alumnos es la de cumplir todas las demandas de la escuela y hacer sus deberes. Tienen el deber de darle a su hijo/a una buena educación, inculcándole el respeto por los demás, por las normas y facilitando su entrada a la escuela. Además debe dedicarle tiempo a su tarea, ya sea ayudándole, atendiendo a su vestimenta, a su alimentación, socialización, sus horarios y su material escolar. Y aparte de las demandas de las escuelas hacia los padres están las demandas de los hijos hacia sus padres y aquí el rol de los padres es el de ayudar a los niños en sus tareas, que le motiven y le den cariño y apoyo, que asistan a las reuniones, que se preocupen por su problemas en la escuela.

Observaciones

En Geogebra también encontramos un enorme repositorio de proyectos ya creados por otros usuarios, mismos que los docentes pueden utilizar para sus clases.

Herramientas pedagógicas- tecnológicas

Herramienta

Descripción

Aplicaciones a la Geometría

Se verá cómo una Unidad Didáctica, puede enriquecerse incluyendo en ella contenidos reforzados con construcciones realizadas con Geogebra. Se trabajará sobre la realización de sesiones educativas que incluyan actividades realizadas con este programa.

Temas:

1. Movimientos en el plano.

2. Rectas y Ángulos.

3. Perímetro y Área de Figuras Planas.

4. Rectas y Ángulos.

5. Perímetro y área de figuras planas.

Aplicaciones a la Estadística y Probabilidad

En esta unidad, se introduce la utilización de la "Base de datos” en Geogebra, utilizaremos las nuevas utilidades en el cálculo de probabilidades.

Temas:

1. Realizar experimentos aleatorios.

2. Interpretar experimentos aleatorios.

3. Poner en práctica las constantes y situaciones de proporcionalidad través de la resolución de problemas.

Aplicaciones al Análisis de Datos

Comenzaremos con la introducción de las funciones elementales en GeoGebra. La utilización en esta unidad de comandos de tipo aleatorio, facilita que podamos introducir en el aula una gran variedad de actividades, a partir de una única construcción.

Temas:

1. Recogida de datos.

2. Tabulación de datos

3. Análisis estadístico de datos.

Propuestas de aplicación

Tema

Fracciones

Estrategias

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Pedagógicas

Operar con figuras musicales

Perder el miedo a las fracciones

Jugamos con la música y la matemática (Dominó)

Baraja española

Todos aprendemos matemáticas a través de la música.

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

Tecnológica

Sumando y restando números mixtos con distintos denominadores

Números mixtos y fracciones impropias

Multiplicando fracciones

Dividiendo fracciones

Hijo/ hija hoy te explicare cómo hago fracciones.

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

Tema

Problemas matemáticos cotidianos

Estrategias

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Pedagógicas

“Cuestionamiento matemático por pares”

Juguemos a aprender matemáticas, preguntémosle a nuestros amigos que saben del tema.

“Compartir-pensamiento en pares”

¿Qué haría sí me encuentro en problemas? ¿Cómo las matemáticas me pueden salvar?

“La JIGSAW o el rompecabezas matemático”.

Hoy todos cooperamos para solucionar un problema cotidiano.

“Cabezas numeradas juntas”

Hoy me voy a hacer responsable de…

Mamá/ Papá en la semana aprendí a….

¿Le sirve eso a mi hijo? ¿Cómo puedo colaborar en su aprendizaje?

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

Tecnológica

Geogebra y las Aplicaciones a la Geometría

Moviendonos a tamaño escala en Geogebra

Estadística y Probabilidad en Geogebra

Analicemos Datos en Geogebra

Mamá/ Papá en la semana aprendí a….

¿Le sirve eso a mi hijo? ¿cómo puedo colaborar en su aprendizaje?

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

Tema

Operaciones básicas con las regletas de cuisenaire

Estrategias

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Pedagógicas

Aprendamos a sumas con las regletas de cuisenaire

La resta con regletas de cuisenaire

Todos jugamos a multiplicar con las regletas de cuisenaire

Aprendiendo a dividir con las regletas de cuisenaire

Papá/ Mamá hoy te voy a enseñar cómo hacer operaciones básicas

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

Tecnológica

Juguemos en el Club de Pipo a sumar

Aprendiendo a restar con Pipo

Pipo nos enseñara a multiplicar.

Aprendiendo a dividir en el Club de Pipo.

Mamá/ Papá te invito a conocer el Club de Pipo. ¡Juguemos juntos!

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

Tema

Matemáticas con brain age.

Estrategias

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Pedagógicas

Juguemos a sumar en brain age.

La resta en brain age.

Multiplicando en

brain age.

¿Cómo aprendo a dividir en brain age?

¿Quién sabe jugar en brain age? Yo te enseño

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

Tecnológica

Juego: descúbralo

Juego: ¿qué es?

Juego: miremos nuestras caras

Juego: el cartero

¿Qué juegos conoces papá/mamá?

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

30 minutos

 
 
 

Comentarios

  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn

©2018 by Nexus. Proudly created with Wix.com

bottom of page